Konsep Perkalian Matriks dalam Program Bahasa C

Bagi yang belum tahu...

**Kolom adalah deret yang kesamping (lihat matriks A di gambar dibawah ini, kolom pertama berjumlah 3 dengan anggota nya angka 4,2,1) 

**Baris adalah deret yang kebawah(lih.matriks A, baris pertama berjumlah 2 dengan anggotanya angka 4 dan 2)

**Matriks A dibawah ini berordo 2x3 (baris x kolom), untuk matriks B berordo (banyaknya baris kali kolom) 3 x 1, Mengerti ?
**Hasil perkalian akan menghasilkan matriks baru dengan odro baris matriks A dikali kolom matriks B (2 x 1).

Gbr. 1 Odro Matriks

Konsep Perkalian Matriks

Salah satu konsep perkalian matriks adalah anggota baris matriks1 dikali anggota kolom matriks2
dengan syarat kolom matriks1 harus sama jumlahnya dengan baris matriks2.

Gbr. 2 Perkalian Matriks

Untuk mengubah ke bentuk program, kita harus mengibaratkan matriks1 diatas dan matriks2 menjadi sebuah array. Jadi bias diibaratkan, matriks1 adalah array dimensi 2 dengan kotak [][] yang diisi angka sesuai dengan ordo matriksnya.

Kalau kita lihat di gambar, matriks1 adalah matriks dengan ordo 3x3, nah jika diibarkan dengan array, maka akan menjadi array1[3][3]. matriks2 dengan ordo 3x2 bisa diubah menjadi array2[3][2].

Jadi jika kita menulis array1[0][0] maka yang terpanggil adalah matriks1 dengan baris ke 1 dan kolom ke 1 yaitu huruf a. Contoh lainnya adalah array1[0][1] maka yang terpanggil adalah matriks1 dengan baris ke 1 dan kolom ke 2 yaitu huruf b. begitu seterusnya yaitu ...
array1[0][2] = huruf c.

array1[1][0] = huruf d.

array1[1][1] = huruf e.

array1[1][2] = huruf f.

array1[2][0] = huruf g.

array1[2][1] = huruf h.

array1[2][2] = huruf i.

begitu juga jika matriks2 dengan ordo 3x2 (lihat gambar) diubah ke array2 maka menjadi...

array2[0][0] = huruf p

array2[0][1] = huruf q

array2[1][0] = huruf r

array2[1][1] = huruf s

array2[2][0] = huruf t

array2[2][1] = huruf u

nah sudah mengerti kan bagaimana ibaratnya matriks menjadi sebuah array, jika sudah untuk perkalian matriks maka kita akan ibaratkan 

Gbr. 2 Perkalian Matriks

perkaliannya yaitu ap + br + ct dan seterusnya{lihat gambar} menjadi sebuah perkalian array maka akan menjadi seperti dibawah...

gbr.3 konsep array seb. matriks

jadi ap + br + ct akan menjadi array1[0][0] x array2[0][0] + array1[0][1] x array2[1][0] + array1[0][2] x array2[2][0]
aq+bs+cu akan menjadi array selanjutnya {lihat di gambar}… dan seterusnya.



dari hal ini, kita akan menemukan pola angka yang diulang terus dari gambar diatas, jika ada angka berubah dan memiliki pola maka kita akan menggunakan perulangan {for atau while}sebagai kode programnya...

Konsep Perkalian Matriks dengan Array

Baik sebelum ke kode program, kita perjelas lagi perulangannya...
Gambar 3. konsep array seb. matriks diatas dapat kita ubah menjadi seperti ini (ubah tata letaknya saja)

Gbr. 4 konsep array seb. matriks 2

sehingga kita dapat menemukan pola yang sangat jelas dari perkalian array ini, dimana polanya mulai dari kiri kebawah adalah (lih angkanya)

Gbr. 5 konsep array seb. matriks 2

 itu merupakan pola yang akan kita pakai di kode program pengulangan, sekarang kita tinggal cari ada berapa pola disana, dengan mengatahui ada berapa pola maka kita bisa tau sebanyak apa kita menggunakan kode program pengulangan.

Pola 1 : paling kiri : 0 (6x) 1 (6x) 2(6x)

Pola 2 : dari kiri no 2 dan 3 (sama polanya)  : 0 (1x) 1 (1x) 2 (1x)  [diulang sampai 6x]
Pola 3 : paling kanan : 0 (3x) 1 (3x) 0(3x) 1(3x) 0(3x) 1(3x)


kita sudah dapat 3 pola yang artinya kita memakai 3 kode program pengulangan...

Konsep Perkalian Matriks dalam Program  Bahasa C

jadi program perkaliannya dapat seperti di bawah ini :

Gbr. 6 Kode Program Perkalian Matriks

untuk mengetahui pola mana yang memakai kode perulangan for yang mana, maka kita bisa melihat dari banyaknya pola, misal, pola 1 diulang 6x , pola 2 diulang 1x dan pola 3 diulang 3x. Kita menggunakan for pertama untuk pola yang paling banyak berurutan hingga yang paling sedikit, jadi for pertama untuk pola 1, for kedua untuk pola ke 3 dan for ketiga untuk pola ke 2.

Gbr. 7 Kode Program Perkalian Matriks

Jadi, seperti itulah konsep matriks jika dibuatkan program.
**Note :
-array3[][] adalah matriks hasil perkalian matriks array1[][] dan array2[][]
-array3[][] akan memiliki pola mengikuti pola 1 dan pola 3 yaitu array3[i][j]; i mewakili pola 1 dan j mewakili pola 3.
-array3[][] akan direset menjadi 0, karena array3[][] yang belum dimasukkan variable akan memiliki nilai acak(bukan nol), sehingga kita harus mengubah seluruh nilai array3[][] menjadi nol terlebih dahulu. Contoh dibawah,

int i;
printf("%d", i);

var iini akan memiliki nilai acak (bukan nol)
sehingga jika kita menambahkan dengan

int j = 7 + i;

maka hasilnya variable j bukan 7 melainkan angka acak misalnya 826255.
jadi kita harus mengubah nilai int i menjadi nol dahulu atau sebuah angka (yang penting di deklarisasi) supaya penjumlahan tersebut bisa benar.
-untuk kode programnya bisa dilihat disini : download

Gbr. 8 Hasil Program

Sekian penjelasan dari saya, jika ada yang ingin ditanyakan, silahkan komen dibawah.
Terimakasih, selamat mengerjakan.

Tweet

Subscribe to receive free email updates: